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Geometria plana- Área

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Geometria plana- Área Empty Geometria plana- Área

Mensagem por Pâmela RNL Sex 02 Jun 2017, 01:39

Um triangulo equilátero e um quadrado têm perímetros iguais. Se a área do triângulo é  25√3 cm², então a diagonal do quadrado mede , em cm:

Resposta: 15√2/2

Pâmela RNL
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Geometria plana- Área Empty Re: Geometria plana- Área

Mensagem por joaoxky Sex 02 Jun 2017, 02:08

Triangulo equilátero: lados iguais(vou chamar de L), ângulos iguais medindo 60º


área do triangulo(Át)= b.h/2
h=sen60ºL


Át=sen60ºL²/2 =25√3 cm²
L=10cm


Perímetro = 30cm


Ao quadrado agora, 
Lado do Quadrado(Lq) Lq=30/4 =15/2cm
Diagonal do quadrado = 2Lq² substituindo Lq  
Diagonal = 15(√2/2)cm

joaoxky
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