área (geometria plana )
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área (geometria plana )
considere um televisor ''widescreen'' de 36 polegadas. sabe-se que a proporção entre a largura e a altura da tela nos televisores widescreen é de 16 para 9. admitindo que 1 polegada equivale a 2,5cm e que é correto afirmar que a área da tela desse televisor é aproximadamente em :
a)7200
b)6000
c)5400
d)4500
e)3600
a)7200
b)6000
c)5400
d)4500
e)3600
- gabarito:
- letra e
TadeuMed- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 133
Data de inscrição : 03/09/2013
Idade : 26
Localização : campinas , são paulo
Re: área (geometria plana )
Boa noite Tadeu.TadeuMed escreveu:considere um televisor ''widescreen'' de 36 polegadas. sabe-se que a proporção entre a largura e a altura da tela nos televisores widescreen é de 16 para 9. admitindo que 1 polegada equivale a 2,5cm e que é correto afirmar que a área da tela desse televisor é aproximadamente em :
a)7200
b)6000
c)5400
d)4500
e)3600
- gabarito:
letra e
36 polegadas é a medida da diagonal da tela do televisor.
36 * 2,5 cm = 90 cm
largura = 16k
altura... = 9k
Aplicando Pitágoras, obtém-se:
(90)² = (16k)² + (9k)² = 256k² + 81k² = 337k²
(90)² = 337k²
Extraindo-se a raiz quadrada de ambos os membros, vem:
90 = k√337
90 = k * 18
k = 90/18
k = 5
Área da tela = 16k * 9k = 16*5 * 9*5 = 80 * 45 = 3600 cm²
Alternativa "e"
Um abraço.
ivomilton- Membro de Honra
- Mensagens : 4994
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 91
Localização : São Paulo - Capital
Re: área (geometria plana )
36" = 36*2,5 cm = 90 cm
x/16 = y/9 -----> y = 9x/16
x² + y² = 90² -----> x² + 81x²/256 = 90² -----> 337x²/256 = 90²
x² = 90²*16²/337 -----> x = 90*16/18 -----> x = 80 cm -----> y = 45 cm
A = x.y = 80*45 -----> A = 3 600 cm²
x/16 = y/9 -----> y = 9x/16
x² + y² = 90² -----> x² + 81x²/256 = 90² -----> 337x²/256 = 90²
x² = 90²*16²/337 -----> x = 90*16/18 -----> x = 80 cm -----> y = 45 cm
A = x.y = 80*45 -----> A = 3 600 cm²
Medeiros- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 10396
Data de inscrição : 01/09/2009
Idade : 72
Localização : Santos, SP, BR
Re: área (geometria plana )
Veja:
l/a = 16/9 .:. 9l = 16a .:. l = 16a/9
Como a tv é um retângulo:
d² = l² + a²
(36)² = (16a/9)² + a²
1296 = 256a²/81 + a²
1296 = 337a²/81
36 = 18a/9
a = (36 * 9)/18
a = 18 polegadas .:. l = 32 polegadas
S = 18 * 32 polegadas²
S = 576 polegadas²
S = 576 * 6,25 cm²
S = 3600 cm²
É isso.
Att.,
Pedro
l/a = 16/9 .:. 9l = 16a .:. l = 16a/9
Como a tv é um retângulo:
d² = l² + a²
(36)² = (16a/9)² + a²
1296 = 256a²/81 + a²
1296 = 337a²/81
36 = 18a/9
a = (36 * 9)/18
a = 18 polegadas .:. l = 32 polegadas
S = 18 * 32 polegadas²
S = 576 polegadas²
S = 576 * 6,25 cm²
S = 3600 cm²
É isso.
Att.,
Pedro
PedroCunha- Monitor
- Mensagens : 4639
Data de inscrição : 13/05/2013
Idade : 27
Localização : Viçosa, MG, Brasil
Re: área (geometria plana )
galera muito obrigado ! agradeço de coração a ajuda que vocês tão me dando em exatas ! meu forte mesmo é biológicas e humanas e isso vou tentar ajudar no máximo vocês ! abraço
TadeuMed- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 133
Data de inscrição : 03/09/2013
Idade : 26
Localização : campinas , são paulo
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