Geometria plana- Área

Devemos começar analisando a equação formadora do perímetro sendo ela P= πRaio (metade da circunferência) + 2L (Considerando L como o lado do triângulo)

Analisando a imagem percebemos que Raio=L/2 

Igualando as equações temos πL/2 + 2L = 4 + π
Sendo assim: L=2

Tendo em posse essa informação podemos calcular a Área do quadrilátero por BasexAltura.
Sendo a altura igua ao próprio lado do triângulo (pois esse é equilátero). E a base dada pela altura do triângulo equilátero + o raio da circunferência.

Altura do triângulo equilátero dado pela fórmula h=L√3/2 
h=√3

Então BasexAltura =  Lx(√3 +L/2) 
2x(√3 + 1)

Qualquer dúvida sobre a equação pode mandar um nova pergunta. Abraço.