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Soma módulo raízes racionais

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Soma módulo raízes racionais Empty Soma módulo raízes racionais

Mensagem por dani1801 Sex 23 Set 2016, 15:51

Sabendo que o polinômio p(x)=x^3 + (3+k)x^2 + (3k-10)x - 10k é divisível pelo polinômio d(x)=x+k, em que k é um número irracional A soma dos módulos das raízes racionais de p é:

d) 7


Eu achei que seria P(-k)=0
Mas substituindo na equaçao e igualando a 0 não achei 7!

dani1801
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Soma módulo raízes racionais Empty Re: Soma módulo raízes racionais

Mensagem por RenataRodrigues Sex 23 Set 2016, 19:37

Briot-Ruffini:

-k | 1    3+k   3k-10    -10k
    | 1      3      -10         0

x² + 3x - 10 = 0 

raízes: -5 e 2 
módulo das raízes RACIONAIS = 5 + 2 = 7

RenataRodrigues
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