energia potencial eletrostática

Quatro cargas elétricas puntiforme +Q estão posicionadas em cada um dos vértices de um quadrado de
lado L. Essa configuração tem uma energia potencial eletrostática U. Em seguida, substitui-se uma dessas
cargas por outra, também puntiforme, de valor -Q. Nesse caso, é correto afirmar que a energia potencial
eletrostática do novo sistema vale
A. Zero.
B. -U.
C. U.
D. -3.U/4.
E. 3.U/4.

Gostaria de entender a lógica desta questão, se alguém puder me explicar.

Calcule o potencial de cada carga q devido às outras 3 cargas---> U = k.Q/d

Calcule energia potencial eletrostática de cada carga ---> E'p = Q.U ---> I

Some todas as energias e calcule a energia total Ep do sistema

Repita o processo com a nova carga -Q tomando o cuidado de levar em conta que alguns potenciais serão negativos. Calcule a nova energia potencial W do sistema ---> II

mestre, devo usar como distância a metade da diagonal do quadrado, ou seja, uso como referencia o centro do quadrado?

Esqueça o centro do quadrado: ele não interfere em nada!
O potencial num ponto depende do valor da carga e da distância da carga ao ponto; e não existe nenhuma carga no centro!

Chame de L o lado do quadrado e calcule a diagonal d em função de L
No final vai cancelar L
E lembre-se: uma carga NÃO cria potencial no ponto onde ela está.

mestre, infelizmente não consegui chegar na resposta correta, letra A, até cheguei em outra alternativa, letra E, mas não consegui descobrir a resolução. 

Então mostre a sua resolução para vermos onde você errou.

Para reduzir o trabalho (já que você conhece o gabarito), esqueça a 1ª situação (com todas as carga +Q) e calcule a energia potencial Ep do sistema, APENAS na 2ª situação, com a carga -Q, por exemplo no vértice A

Para padronizar e não confundir use a seguinte nomenclatura

A, B, C, D = vértices do quadrado
Ua = potencial no vértice A
Uab = potencial no vértice A devido à carga +Q em B ---> Calcule
Uac = potencial no vértice A devido à carga +Q em C ---> Calcule
Uad = potencial no vértice A devido à carga +Q em D ---> Calcule

Ua = Uab + Uac + Uad ---> Calcule

Energia potencial da carga -Q em A ---> EpA = (-Q).Ua ---> Calcule

O mesmo vale para Ub, Uc, Ud, EpB, EpC, EpD

E, no final Ep = EpA + EpB + EpC + EpD ---> E você chegará em Ep = 0

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