Cinemática com dois móveis

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Um carro esta parado num semáforo. A luz muda para verde quando t=0 e o carro começa a se mover. Um ciclista que viaja a velocidade constante de 10m/s passa pelo carro no mesmo instante em que este começou a se mover. Determine quando é que o carro alcançou o ciclista.

Pelo gráfico a =  ∆V/ ∆t ---> a = 20/12 ---> a = 5/3 m/s²

Automóvel ---> dA = (1/2).a.t² ---> dA = (1/2).(5/3).t² ---> dA = (5/6).t²

Ciclista ---> dC = V.t ---> dC =10.t

dA = dC ---> (5/6).t² = 10.t ---> t² = 12.t ---> t.(t - 12) = 0 --->

t = 0 ---> foi na ultrapassagem do carro pelo ciclista

t = 12 s

Elcioschin escreveu:Pelo gráfico a =  ∆V/ ∆t ---> a = 20/12 ---> a = 5/3 m/s²

Automóvel ---> dA = (1/2).a.t² ---> dC = (1/2).(5/3).t² ---> dC = (5/6).t²

Ciclista ---> dC = V.t ---> dC =10.t

dA = dC ---> (5/6).t² = 10.t ---> t² = 12.t ---> t.(t - 12) = 0 --->

t = 0 ---> foi na ultrapassagem do carro pelo ciclista

t = 12 s

Olá Elcioschin, obrigado pela sua resposta. Eu fiz assim , só que não corresponde com o tempo em que eles se encontram no gráfico que é entre os 5 e os 6 segundos.

Você quer dizer que o gabarito é 5 s < t < 6 s ?

1) Então você não está respeitando a Regra XI do fórum: não postou o gabarito, junto com o enunciado

2) Eu li errado o gráfico: a velocidade do carro para t = 12 s NÃO é 20 m/s: é um pouco mais

Calcule então esta velocidade, pela escala do gráfico depois a aceleração e o tempo

Elcioschin escreveu:Você quer dizer que o gabarito é 5 s < t < 6 s ?

1) Então você não está respeitando a Regra XI do fórum: não postou o gabarito, junto com o enunciado

2) Eu li errado o gráfico: a velocidade do carro para t = 12 s NÃO é 20 m/s: é um pouco mais

Calcule então esta velocidade, pela escala do gráfico depois a aceleração e o tempo

Não tenho o gabarito, apenas vi no gráfico a intersecção do dois móveis. Obrigado.

Sua base teórica está muito fraca:

Você NÃO viu a interseção dos dois móveis entre 5 e 6 s, isto é, você NÃO viu o tempo correspondente ao encontro dos dois móveis!!!!

No gráfico, o ponto onde a reta inclinada pontilhada da VELOCIDADE do carro cruza com a reta horizontal cheia da VELOCIDADE do ciclista ( que passa por C), é APENAS o instante em que as VELOCIDADES dos dois móveis são iguais (10 m/s). E NÃO foi este tempo que o enunciado pediu (leia novamente o enunciado, com ATENÇÃO): o que ele pediu é "o instante em que o carro alcançou o ciclista"

Elcioschin escreveu:Sua base teórica está muito fraca:

Você NÃO viu a interseção dos dois móveis entre 5 e 6 s, isto é, você NÃO viu o tempo correspondente ao encontro dos dois móveis!!!!

No gráfico, o ponto onde a reta inclinada pontilhada da VELOCIDADE do carro cruza com a reta horizontal cheia da VELOCIDADE do ciclista ( que passa por C), é APENAS o instante em que as VELOCIDADES dos dois móveis são iguais (10 m/s). E NÃO foi este tempo que o enunciado pediu (leia novamente o enunciado, com ATENÇÃO): o que ele pediu é "o instante em que o carro alcançou o ciclista"

Agora entendo! Muito obrigado.