Distância entre os pontos E e C

Para se transpor um curso de água ou uma depressão de terreno pode-se construir uma ponte. Na imagem, vemos uma ponte estaiada, um tipo de ponte suspensa por cabos (estais) fixados em mastros.

O esquema apresenta parte da estrutura de uma ponte estaiada do tipo denominado harpa, pois os estais são paralelos entre si. Cada estai tem uma extremidade fixada no mastro e a outra extremidade no tabuleiro da ponte (onde estão as vias de circulação).



No esquema, considere que:

- as retas AB e BC são perpendiculares entre si;
- os segmentos AC e DE são paralelos entre si e representam estais subsequentes;
- AB = 75 m, BC = 100 m e AD = 6 m; e,
- no mastro dessa ponte, a partir do ponto A em sentido ao ponto B, as extremidades dos estais estão fixadas e distribuídas a iguais distâncias entre si.

A distância entre os pontos E e C é, em metros,

A) 6
B) 8
C) 10
D) 12
E) 14

Fácil
BD/AD=BE/EC
BD = 75-6 = 69
AD = 6
BE = 100 -X
EC = X
69/6=(100-X)/X
69X+6X = 600
75X = 600
X = 8

Amigo, não entendi sua explicação... Não consegui achar o 600...

Podemos afirmar com veracidade que ABC e DBE são triângulos semelhantes entre si.

Daí, podemos estabelecer proporções entre os seus lados.

Daí:

AD/AB = EC/BC

Substituindo os valores mostrados:

6/75 = EC/ 100

Multiplicando "cruzado":

75 EC = 600

Dividindo por 75:

EC = 600/75

EC = 8

Desculpe retomar o tópico, porém, irei adicionar  imagens abaixo para que as relações fiquem mais claras para quem tiver dificuldade de visualizar a resposta do colega acima. 

(teorema de tales, tente prolongar as retas, isso me ajuda a resolver esse tipo de questão)