Lançamento oblíquo

por Aeron945 Qua 14 Out 2015, 02:14

um projétil é lançado obliquamente, no vácuo, com certa velocidade inicial sob o ângulo de 30º com a horizontal. Simultaneamente, um projétil idêntico é lançado com a mesma velocidade inicial, porém sob um ângulo de 60º com a horizontal. Em um ponto de altura H, o primeiro tem velocidade v. Em um ponto de mesma altura, determine a velocidade do segundo projétil.

por Murilo Saboia Qua 14 Out 2015, 08:26

vy componente vertical da v0(velocidade inicial que é a mesma em ambos os projeteis) H é a altura g aceleração da gravidade() e v é a velocidade do projetil na situação I e V a velocidade do projetil na situação II(é o que queremos descobrir)
obs:estou adotando o sentido positivo para cima e o negativo para baixo

situação I angulo de lançamento é 30 graus , sabemos que vy=sen30.v0=v0/2
usando torricheli v²=vy²-2gH -> v²=vo²/4-2gH
situação II angulo de lançamento é 60 graus sabemos que vy nesse caso é = sen60.v0=raiz quadrada de 3 dividido por 2
usando torricheli V²=vy²-2gh -> V²=3vo²/4-2gH
subtraindo a equação I e II(I-II) obteriamos v²-V²=-2vo²/4-> V²=v²+v0² logo V seria a raiz quadrada de v²+v0²/2

tem o gabarito?

por Aeron945 Qua 14 Out 2015, 19:43

Olá, Murilo Saboia. Obrigado pela ajuda.
Quando postei esta questão não tinha em mãos o gabarito da mesma, hoje que tive acesso à ele, e a resposta é v. Mas a sua resolução me parece estar correta, portanto irei desconsiderar a resposta do gabarito. Mais uma vez, muito obrigado.