TRIANGULO RETANGULO

por Cristina722 Seg 12 Out 2015, 14:47

Um triangulo retângulo é tal que sua hipotenusa mede 10 e seu perímetro 36 unidades de comprimento. Determine a área deste triangulo , em unidades de área.

por **fantecele** Seg 12 Out 2015, 15:52

os catetos valem "a" e "b".
temos que: a + b + 10 = 36 a + b = 26
e ainda por pitágoras: a² + b² = 10²
Agora é só resolver o sistema
a + b = 26
a² + b² = 100.
Ache o valor de "a" e "b" e depois use a fórmula Área = (a.b/2)
Agora deixo para você terminar, ok.

por **Medeiros** Seg 12 Out 2015, 18:23

Eu vou fazer essa continha.

S = a.b/2 -------> a.b = 2.S

(a + b)² = a² + b² + 2ab
26² = 100 + 4.S
S = 576/4 = 144 u.a.

por **ivomilton** Seg 12 Out 2015, 18:29

Cristina722 escreveu:Um triangulo retângulo é tal que sua hipotenusa mede 10 e seu perímetro 36 unidades de comprimento. Determine a área deste triangulo , em unidades de área.

Boa tarde, Cristina.

Faz uma verificação aí, porque se a hipotenusa medir 10, então o perímetro não poderá ser 36, porque nesse caso a soma dos catetos seria igual a 26, e a menor soma dos quadrados desses catetos seria igual a: 13² + 13² = 169 + 169 = 338, maior que o quadrado da hipotenusa que seria 10²=100.

Um abraço.

por **Medeiros** Seg 12 Out 2015, 18:36

Bem observado, Ivo. Fui fazendo a algibreira a nem percebi que os catetos estão maiores que a hipotenusa.

por **Elcioschin** Seg 12 Out 2015, 18:51

Existem duas possibilidades, para valores inteiros

1) A hipotensa é 10 e o perímetro é 24 ---> 10 + 8 + 6 = 24

2) A hipotenusa é 15 e o perímetro é 36 ---> 15 + 12 + 9 = 36