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Análise combinatória - Quantos pares.

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Análise combinatória - Quantos pares. Empty Análise combinatória - Quantos pares.

Mensagem por RamonLucas Ter 06 Out 2015, 13:24

Em uma festa, há 32 rapazes e 40 moças; 80% das moças e 3/8 dos rapazes sabem dançar. Quantos pares podem ser formados modo que:

 a) ninguém saiba dançar? b) apenas uma pessoa do par saiba dançar? 

Gabarito:
A) 160. B) 736.

RamonLucas
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Análise combinatória - Quantos pares. Empty Re: Análise combinatória - Quantos pares.

Mensagem por dibasi Qua 07 Out 2015, 22:00

Vejamos: 80% das moças equivale a 32 moças. 

3/8 dos rapazes equivale a 12 rapazes. 

Concluimos que 40 - 32, ou seja, 8 moças NÃO sabem dançar. 

Concluimos que 32 - 12 , ou seja, 20 rapazes NÃO sabem dançar. 

a) Se 8 moças e 20 rapazes NÃO sabem dançar, então pelo princípio fundamental da 
contagem, existem 8x20, ou seja, 160 maneiras de formarmos pares de 
pessoas que NÃO sabem dançar, ok! 

b) Temos nesse caso duas possibilidades: 

1º) UM rapaz que sabe dançar e UMA moça que NÃO sabe..... 
12 x 8 = 96 pares. 

2º) UM rapaz que NÃO sabe dançar e uma moça que sabe dançar.... 
20 x 32 = 640 pares 

Somando as duas temos o total de pares onde apenas uma pessoa do par 
sabe dançar ==> 640 + 96 = 736 pares.

dibasi
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Análise combinatória - Quantos pares. Empty Re: Análise combinatória - Quantos pares.

Mensagem por RamonLucas Ter 10 Nov 2015, 19:26

@dibasi escreveu:Vejamos: 80% das moças equivale a 32 moças. 

3/8 dos rapazes equivale a 12 rapazes. 

Concluimos que 40 - 32, ou seja, 8 moças NÃO sabem dançar. 

Concluimos que 32 - 12 , ou seja, 20 rapazes NÃO sabem dançar. 

a) Se 8 moças e 20 rapazes NÃO sabem dançar, então pelo princípio fundamental da 
contagem, existem 8x20, ou seja, 160 maneiras de formarmos pares de 
pessoas que NÃO sabem dançar, ok! 

b) Temos nesse caso duas possibilidades: 

1º) UM rapaz que sabe dançar e UMA moça que NÃO sabe..... 
12 x 8 = 96 pares. 

2º) UM rapaz que NÃO sabe dançar e uma moça que sabe dançar.... 
20 x 32 = 640 pares 

Somando as duas temos o total de pares onde apenas uma pessoa do par 
sabe dançar ==> 640 + 96 = 736 pares.
dibasi, muito obrigado.

RamonLucas
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Análise combinatória - Quantos pares. Empty Re: Análise combinatória - Quantos pares.

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