Números pares distintos - Análise Combinatória

por Violeiro Ter 14 Fev 2012, 10:17

Dado os algarismos: 0, 2, 3, 5, 6, 7 e 9 determine:

Quantos números "pares" de 4 algarismos "distintos"
podemos formar...

Obs: No gabarito diz: 320, mas não consigo chegar nesse resultado

por Violeiro Ter 14 Fev 2012, 10:28

Resolução:

Zero não poderá ocupar a primeira posição:

$\dpi{120} \frac{d_2}{6\ escolhas}*\frac{d_3}{5\ escolhas}*\frac{d_4}{4\ escolhas}*\frac{d_1\left ( zero \right )}{1\ escolhas}$

Principio fundamental da contagem: 6*5*4*1 = 120

$\dpi{120} \frac{d_2\left ( menos\ zero \right )}{5\ escolhas}*\frac{d_3}{5\ escolhas}*\frac{d_4}{4\ escolhas}*\frac{d_1\left ( 2,6 \right )}{2\ escolhas}$

Principio fundamental da contagem: 5*5*4*2 = 200

Então, podemos formar: 120+200 = 320

por Ferrus Ter 14 Fev 2012, 10:47

Primeiro fazemos somente com o zero sendo o último algarismo, assim temos:

6*5*4*1 = 120

Agora com os outros 2 números pares por ultimo, temos:

5*5*4*2 = 200

Total = 200 + 120 = 320

Observe que o zero não pode aparecer no início mas pode entrar no meio do número. Você eliminou o zero completamente, por isso o erro.

por Violeiro Ter 14 Fev 2012, 11:01

Obrigado pela correção amigo FERRUS.

Verdade eliminei o bendito zero...

Já fiz as devidas correções logo acima...

Valeuuuuuu Números pares distintos - Análise Combinatória 503132