Dúvida em diretriz da parábola

por hermes77 Qua 23 Set - 16:30

Ache a equação da diretriz da parábola representada pela equação y=(x-2)².

Pessoal,primeiramente resolvi esse binômio que está em função de y,resultando em y=x²-4x+4 e comparei com a equação padrão y=ax²-bx+c. Para achar o parâmetro,usei a fórmula P=1/2a e resultou em P=1/2.Jogando na fórmula da diretriz x=p/2 ficou x=1/4-> x-1/4=0.É assim que se faz?por favor se não, indiquem o erro.

Caso ele pedisse as coordenadas do vértice seria o x0=-b/2a mas como seria para o yo?

por **Jose Carlos** Qua 23 Set - 20:42

temos:

y = ( x - 2 )² -> y = x² - 4x + 4 -> parábola com concavidade woltada para cima

com eixo paralelo ao eixo "y"

forma padrão -> ( x - 2 )² = 4p*(y - 0 ) -> parábola de wértice em ( 2, 0 )

assim, 4p =' -> p = 1/4

logo:

foco em : F ( 2 , 0+1/4 )

diretriz -> paralela ao eixo "x" -> y = 0 - 1/4 -> y = - 1/4

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