Geo. Analítica
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Geo. Analítica
por Renner Williams Ter 15 Set 2015, 09:58
A área de um triângulo é 3 e dois de seus vértices são A(3,1) e B(1,-3). Determine seu terceiro vértice C, sabendo que o baricentro do triângulo está no eixo Ox.
Gabarito: C(2,2) ou C(5,2)
Gabarito: C(2,2) ou C(5,2)
Renner Williams- Mestre Jedi
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Re: Geo. Analítica
por Jose Carlos Ter 15 Set 2015, 12:12
- plote os pontos A e B no plano coordenado
- seja P( x, y ) o baricentro do triângulo ABC
temos:
área igual a 3:
.................| 3......1..... 1 |
S = (1/2)*| | 1.... -3 .....1 | | = 3
.................| xC....yC.....1 |
2xC - yC = 8 ou
yC - 2xC = - 2
coordenadas do baricentro:
x = (xA+xB+xC)/3 -> x = (4+xC)/3
y = (yA+yB+yC)/3 -> y = (yC-2)/3
como o baricentro tem ordenada zero:
0 = yC - 2 -> yC = 2 -> xC = 5 -> P( 5, 2 )
2xC = 4 -> yC = 2 -> P' ( 2, 2 )
- seja P( x, y ) o baricentro do triângulo ABC
temos:
área igual a 3:
.................| 3......1..... 1 |
S = (1/2)*| | 1.... -3 .....1 | | = 3
.................| xC....yC.....1 |
2xC - yC = 8 ou
yC - 2xC = - 2
coordenadas do baricentro:
x = (xA+xB+xC)/3 -> x = (4+xC)/3
y = (yA+yB+yC)/3 -> y = (yC-2)/3
como o baricentro tem ordenada zero:
0 = yC - 2 -> yC = 2 -> xC = 5 -> P( 5, 2 )
2xC = 4 -> yC = 2 -> P' ( 2, 2 )
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...se acupuntura adiantasse, porco-espinho viveria para sempre....
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