(Mackenzie-SP) Seja 36p o volume de uma esfer

por Lauser Qui 10 Set 2015, 09:17

(Mackenzie-SP) Seja 36p o volume de uma esfera circunscrita a um cubo. Então, a razão entre o volume da esfera e o volume do cubo é

(Mackenzie-SP) Seja 36p o volume de uma esfer WPrjUgbQ9WatgAAAABJRU5ErkJggg==

gabarito a

por **filhodracir2** Qui 10 Set 2015, 14:04

A relação entre uma esfera de raio R circunscrita a um cubo de lado l é
$\\l\sqrt{3} = 2R\\\\ l = \frac{2R}{\sqrt{3}}$

A diagonal do cubo equivale ao diâmetro da esfera.

Volume do cubo:
$V = (\frac{2R}{\sqrt{3}})^3 = \frac{8R^3}{3\sqrt{3}}$

Volume da esfera:
$V = \frac{4\pi R^3}{3}$

Razão:
$\frac{\frac{4 \pi R^3}{3}}{\frac{8R^3}{3\sqrt{3}}} = \frac{\pi \sqrt{3}}{2}$

(Mackenzie-SP) Seja 36p o volume de uma esfer

(Mackenzie-SP) Seja 36p o volume de uma esfer

Re: (Mackenzie-SP) Seja 36p o volume de uma esfer

Um fórum livre e democrático.