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Estudo da reta I

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Mensagem por Orihara Qua 09 Set 2015, 17:08

Determine o ponto em que a reta AB intercepta a bissetriz dos quadrantes pares, sendo A(0; -8.) e B(5; 7).
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Estudo da reta I Empty Re: Estudo da reta I

Mensagem por Euclides Qua 09 Set 2015, 17:23

A reta que contém AB é: 



o ponto é P(2,-2)

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Estudo da reta I Empty Re: Estudo da reta I

Mensagem por Orihara Qua 09 Set 2015, 17:34

Grato pela ajuda, mestre Euclides.

Engraçado é que o livro não apresentou essa equação que o senhor usou para resolver. O que foi apresentado até então são cálculos de pontos utilizando apenas propriedades dos determinantes (como por exemplo, calcular o determinante para descobrir se n pontos estão alinhados).
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Mensagem por Euclides Qua 09 Set 2015, 17:44

Você deve estar no início dos estudos de analítica, então. Eu usei a equação geral da reta que passa por dois pontos



você poderia então procurar os pontos P(x,y) que se alinham com A e B


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Mensagem por Orihara Qua 09 Set 2015, 20:19

Obrigado mais uma vez, mestre Euclides. Realmente, sou iniciante nos estudos de Geometria Analítica.

Resta-me uma última dúvida: quais valores aplico na função encontrada para então encontrar as coordenadas do ponto?
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Mensagem por Euclides Qua 09 Set 2015, 20:21

A reta bissetriz dos quadrantes pares é y=-x, ao resolver o sistema

y=3x-8
y=-x

você encontra a intersecção entre elas (ponto comum a ambas).

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Mensagem por Orihara Qua 09 Set 2015, 20:24

Entendi. Grato mais uma vez pela atenção.
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