Media

por Jemartins17 Qui 27 Ago 2015, 17:08

Levantamento feito em uma unidade hospitalar durante certo período para monitorar os casos de pacientes atin- gidos por determinado vírus mostrou que a média aritmé- tica das temperaturas iniciais dos pacientes idosos era de 39,2oC. Já a média das temperaturas iniciais dos demais pacientes atingidos pelo mesmo vírus era menor, de 38,4 oC. Sabendo-se que a média aritmética das tempera- turas iniciais de todos os pacientes atingidos por esse vírus nesse período foi de 38,68 oC, é correto afirmar que os pacientes idosos representavam, do total de casos conside- rados nesse levantamento

(A) 32%. (B) 40%. (C) 35%. (D) 38%. (E) 44%

por Diogo Henrique N Qui 27 Ago 2015, 17:53

Olá,
Pensei assim:

Chame os idosos de x
o restante de y

$39,2x + 38,4y = 38,68(I+D) \Rightarrow 39,2x + 38,4y = 38,68x + 38,68y \Rightarrow 39,2x - 38,68x = 38,68y - 38,4y\Rightarrow 0,52x = 0,28y \Rightarrow *100\Rightarrow 52x = 28y$

$Total = x + y$

$52x = 28y \Rightarrow Total = x + y\Rightarrow Total = x + \frac{52x}{28} = \frac{28x+52x}{28} = \frac{80x}{28} =(:4) = \frac{20x}{7}$

$Total = \frac{20x}{7}, \textrm{Mas a população de idosos é x. Vamos calcular qual a razão dessa população sobre o total} \Rightarrow \frac{x}{\frac{20x}{7}} = \frac{x*7}{20x} = \frac{7}{20} = 0,35$

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