UFMS - PG

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Considere uma seqüência de números positivos que formam uma Progressão Geométrica de razão 24. Se tomarmos uma seqüência formada pelos logaritmos decimais dos números da Progressão Geométrica, construiremos outra progressão. Assinale a(s) proposição(ões) correta(s). 

Dados: logaritmos decimais log 2 = 0,3 e log 3 = 0,5

(001) A seqüência dos logaritmos decimais forma uma Progressão Geométrica. 
(002) A seqüência dos logaritmos decimais forma uma Progressão Aritmética. 
(004) A razão da progressão formada pelos logaritmos decimais é igual a 1,4. 
(008) A razão da progressão formada pelos logaritmos decimais é igual a 1,7. 
(016) A razão da progressão formada pelos logaritmos decimais é igual a 6. 


Gabarito: 002 e 004

1ª PG ---> a1, a2, a3, ... , an --> q = 24 ---> a1, 24¹.a1, 24².a1, ...... , 24^n-1.a1

2ª PG --> log(a1), log(a2), log(a3), ... , log(an) --> log(a1), log(24¹.a1), log(24².a1), ... log(24^n-1.a1)

log(a1), log[(2³.3)¹.a1], log[(2³.3)².a1], .... , log[(2³.3)^n-1.a1] --->

log(a1), [log(a1) + (3.log2 + log3)], [log(a1) + 2.(3.log2 + log3], .... [log(a1) + (n-1).(3.log2 + log3]

Temos uma PA ---> Razão: r = 3.log2 + log3 ---> r = 3.0,3 + 0,5 ---> r = 1,4

Consegui entender.
Muito obrigado Elcioschin.