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Média geométrica

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Média geométrica Empty Média geométrica

Mensagem por Paulo Testoni Seg 24 Ago 2009, 08:58

Uma PG de 7 termos e razão 3 tem a soma de seus termos de posição ímpar igual a 5.740 e a soma dos termos de posição par igual a 1.911. A média geométrica dos extremos é:
a) 171
b) 174
c) 182
d) 186
e) 189
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Média geométrica Empty Re: Média geométrica

Mensagem por Jose Carlos Seg 24 Ago 2009, 13:24

Olá,

P.G de 7 termos:

a1 + a3 + a5 + a7 = 5740

a2 + a4 + a6 = 1911

a1 + a1*q² + a1*q^4 + a1*q^6 = 5740

q = 3 => a1 + 9*a1 + 81*a1 + 729*a1 = 5740 => 820*a1 = 5740 => a1 = 7

termos extremos:

a1 e a7

a7 = a1*3^6 = 7*729 = 5103
.............................._________ ..._____
média geométrica = \/ (7*5103) = \/35721 = 189


Um abraço.
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