Média geométrica
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Média geométrica
por Paulo Testoni Seg 24 Ago 2009, 09:58
Uma PG de 7 termos e razão 3 tem a soma de seus termos de posição ímpar igual a 5.740 e a soma dos termos de posição par igual a 1.911. A média geométrica dos extremos é:
a) 171
b) 174
c) 182
d) 186
e) 189
a) 171
b) 174
c) 182
d) 186
e) 189
Paulo Testoni- Membro de Honra
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Re: Média geométrica
por Jose Carlos Seg 24 Ago 2009, 14:24
Olá,
P.G de 7 termos:
a1 + a3 + a5 + a7 = 5740
a2 + a4 + a6 = 1911
a1 + a1*q² + a1*q^4 + a1*q^6 = 5740
q = 3 => a1 + 9*a1 + 81*a1 + 729*a1 = 5740 => 820*a1 = 5740 => a1 = 7
termos extremos:
a1 e a7
a7 = a1*3^6 = 7*729 = 5103
.............................._________ ..._____
média geométrica = \/ (7*5103) = \/35721 = 189
Um abraço.
P.G de 7 termos:
a1 + a3 + a5 + a7 = 5740
a2 + a4 + a6 = 1911
a1 + a1*q² + a1*q^4 + a1*q^6 = 5740
q = 3 => a1 + 9*a1 + 81*a1 + 729*a1 = 5740 => 820*a1 = 5740 => a1 = 7
termos extremos:
a1 e a7
a7 = a1*3^6 = 7*729 = 5103
.............................._________ ..._____
média geométrica = \/ (7*5103) = \/35721 = 189
Um abraço.
Jose Carlos- Grande Mestre
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