Média geométrica.

por RamonLucas Qua 05 Jul 2017, 18:16

Calcule a média geométrica dos 100 primeiros termos da progressão (1,2,3,4,8,16,32...)

Gabarito: 2^99/2

por superaks Qua 05 Jul 2017, 19:01

Correção:

P.G.\\\\\Big(2^0,2^1,2^3,...2^{99}\Big)\\\\\\M.G.\\\\\\\sqrt[100]{2^0.2^1.2^2\cdot...\cdot2^{99}}\\\\\\\sqrt[100]{2^{0+1+2+3+...+99}}\\\\\\2^{4.950/100}\\\\\\2^{99/2}

por ALEXZOE Qua 05 Jul 2017, 19:35

Sera que essa PG Esta bem colocada segundo os dados da questao? Qual seria sua razao de fato? Se nao fosse o 3 da progressao estava bem clara.... 2^n, n natural. Ai a resposta sera de fato 2^99/2. Sera algum erro na postagem da questao?

por RamonLucas Qua 05 Jul 2017, 20:33

ALEXZOE escreveu:Sera que essa PG Esta bem colocada segundo os dados da questao? Qual seria sua razao de fato? Se nao fosse o 3 da progressao estava bem clara.... 2^n, n natural. Ai a resposta sera de fato 2^99/2. Sera algum erro na postagem da questao?

Revi a questão no livro e esta correto com o colocado no enunciado.

por RamonLucas Qua 05 Jul 2017, 20:42

superaks escreveu:P.G.\\\\\Big(1/2^0,1/2^1,1/2^3,...1/2^{99}\Big)\\\\\\M.G.\\\\\\\sqrt[100]{1/2^0.1/2^1.1/2^2\cdot...\cdot1/2^{99}}\\\\\\\sqrt[100]{1/2^{0+1+2+3+...+99}}\\\\\\2^{-4.950/100}\\\\\\2^{-99/2}

Por que em forma de fração 1/2^0 ?

por ALEXZOE Qua 05 Jul 2017, 21:00

Ok. As vezes o livro erra, mas tudo bem. Acho estranho a resposta do colega tb.... vamos trabalhar...

por RamonLucas Qua 05 Jul 2017, 21:08

É o que falou pode ser erro do livro.

por superaks Qua 05 Jul 2017, 22:01

Perdão.. é a falta descanso .. não sei porque mas considerei o seu enunciado sendo uma P.G. de razão 1/2, e de termos:

P.G (1, 1/2, 1/4 , ...)

corrigindo:

P.G.\\\\\Big(2^0,2^1,2^3,...2^{99}\Big)\\\\\\M.G.\\\\\\\sqrt[100]{2^0.2^1.2^2\cdot...\cdot2^{99}}\\\\\\\sqrt[100]{2^{0+1+2+3+...+99}}\\\\\\2^{4.950/100}\\\\\\2^{99/2}

por superaks Qua 05 Jul 2017, 22:04

A obsv. do colega ALEXZOE é correta, não faz sentido ter um termo sendo igual a 3, ainda mais pelo gabarito..

por ALEXZOE Qua 05 Jul 2017, 22:09

O problema é o 3 na progressao... Sem ele temos o que ja falei: Um PG Crescente de razao q=2 (2/1 = 4/2 = 8/4....).
ai seguindo a ideia superaks achamos 2^99/2 como media geometrica. Mas essa PG acima nao condiz, pois ate decrescente ela é (o contrario da questao). E Agora? Sera erro do livro mesmo?