(EFOMM - 2016) P.G

por RamonLucas Seg 03 Ago 2015, 14:05

PROVA: BRANCA FIS - MAT 2016-1. 11° Questão.
Numa progressão geométrica crescente, o 3º termo é igual à soma do triplo do 1º termo com o dobro do 2º termo. Sabendo que a soma desses três termos é igual a 26, determine o valor do 2º termo.

( a ) 6
( b ) 2
( c ) 3
( d ) 1
( e ) 26/7

por **adriano tavares** Sex 04 Set 2015, 21:31

Olá.

De acordo com o enunciado teremos:

$x+\frac{x}{q}+xq=26$

$xq=\frac{3x}{q}+2x$

Dividindo tudo por x teremos:

$q=\frac{3}{q}+2\rightarrow q^{2}-2q-3=0$

Resolvendo essa equação encontraremos: q=3

$\frac{x}{3}+x+3x=26\rightarrow x+3x+9x=78\rightarrow 13x=78\rightarrow x=6$