IME-Algarismos

por Milly Sáb 25 Jul 2015, 09:41

Determine quantos números de 4 algarismos diferentes podem ser formados com os algarismos 0,1,2,3,4,5.

Resposta:300

Eu comecei dividindo em 2 casos:

1Caso-Com zero $Ar5,3=5.4.3=60$

2Caso-Sem o zero $Ar5,4=5!=120$

E somei os casos...O que estou errando??

por rhoudini Sáb 25 Jul 2015, 10:20

Minha resposta:

Não gosto de usar tracinho sempre, mas esse é um bom caso pra se usar:
4 algarismos, 4 espaços:
___ . ___ . ___ . ___

- no primeiro espaço podemos colocar 5 números, afinal, se colocarmos o zero, o número final terá "três algarismos"

5 . ___ . ___. ___

- no segundo espaço, temos 5 números para escolher, afinal, o zero está de volta:

5 . 5 . ___ . ___

- no terceiro espaço temos 4 opções e no último espaço temos 3 opções restantes:

5 . 5 . 4 . 3 = 300