4 - (UFJF) Seja f : R → R, dada por f(x) = ax
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4 - (UFJF) Seja f : R → R, dada por f(x) = ax
por cassiobezelga Sex 24 Jul 2015, 01:18
4 - (UFJF) Seja f : R → R, dada por f(x) = ax - 8 e tal que f(f(1)) > 1. O menor valor inteiro positivo possível para a é:
a) um número ímpar.
b) um número primo.
c) um múltiplo de 3.
d) um múltiplo de 5.
e) um múltiplo de 7
Gabarito da D eu fiz assimf(x) = ax - 8 f(f(1)) > 1
f(1)= a-8
f(f(1)= a(a--8
a^2-8a-8>1
a^2-8a-9>0
a=[8+-V64-4.1.-9]/2
a=[8+-V64+36]/2
a=[8+-V100]/2
a=[8+-10]/2
a=8+10/2=9
a=8-10/2=-1
O menor valor é a=-1 onde estou errando?
a) um número ímpar.
b) um número primo.
c) um múltiplo de 3.
d) um múltiplo de 5.
e) um múltiplo de 7
Gabarito da D eu fiz assimf(x) = ax - 8 f(f(1)) > 1
f(1)= a-8
f(f(1)= a(a--8
a^2-8a-8>1
a^2-8a-9>0
a=[8+-V64-4.1.-9]/2
a=[8+-V64+36]/2
a=[8+-V100]/2
a=[8+-10]/2
a=8+10/2=9
a=8-10/2=-1
O menor valor é a=-1 onde estou errando?
cassiobezelga- Mestre Jedi
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Re: 4 - (UFJF) Seja f : R → R, dada por f(x) = ax
por Thiago.R Sex 24 Jul 2015, 09:37
Suas contas estão certas, somente a análise da resposta que você está errando. Você encontrou a>9 e a>-1 e não a=9 e a=-1.
Logo como a>9 e a>-1, o menor valor pra a é a=10 ou a=0.
Como o enunciado diz claramente "O menor valor inteiro positivo possível para a", ou seja, POSITIVO, isso exclui a solução a=0. Logo a=10. Múltiplo de 5.
Logo como a>9 e a>-1, o menor valor pra a é a=10 ou a=0.
Como o enunciado diz claramente "O menor valor inteiro positivo possível para a", ou seja, POSITIVO, isso exclui a solução a=0. Logo a=10. Múltiplo de 5.
Thiago.R- Padawan
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cassiobezelga- Mestre Jedi
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