função dada seja contínua
2 participantes
Página 1 de 1
função dada seja contínua
por Bruno Barreto Sex 25 Mar 2011, 15:46
Calcular o valor de a para que a função dada seja contínua em (0,0):
=\left\{\begin{matrix} (x^{2}+y^{2}sen\frac{1}{xy},(x,y)\neq (0,0))\\ a,(x,y)=(0,0)\end{matrix}\right. "f(x,y)=\left\{\begin{matrix} (x^{2}+y^{2}sen\frac{1}{xy},(x,y)\neq (0,0))\\ a,(x,y)=(0,0)\end{matrix}\right.")
RES:a = 0
RES:a = 0
Bruno Barreto- Mestre Jedi
- Mensagens : 997
Data de inscrição : 23/10/2009
Idade : 34
Localização : Pernambuco
Re: função dada seja contínua
por Elcioschin Sex 25 Mar 2011, 20:31
f(x, y) = [x² + y²*sen(1/xy)]*(xy)
f(x, y) = x³y + y²*[sen(1/xy)/(1/xy)]
Quando x, y tendem para zero o limite do termo entre colchetes tende para 1 ----> f(x, y) = x³y + y²
Para x, y tendendo para zero f(x, y) tende para zero
Para x, y = 0, 0 ----> f(x) = a
Logo, para a função ser contínua em (0, 0) -----> a = 0
f(x, y) = x³y + y²*[sen(1/xy)/(1/xy)]
Quando x, y tendem para zero o limite do termo entre colchetes tende para 1 ----> f(x, y) = x³y + y²
Para x, y tendendo para zero f(x, y) tende para zero
Para x, y = 0, 0 ----> f(x) = a
Logo, para a função ser contínua em (0, 0) -----> a = 0
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71769
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Tópicos semelhantes» verifique se a função dada é contínua na origem
» Seja g : [0,10] R a função dada por
» Seja G :[ 5,13] a função dada por 5 ( ) ( ) x G x g t dt , em que g : [ 5,13] é uma função derivável no intervalo ( 5,13) cujo gráfico é mostrado na figura a seguir,
» Seja F uma Função Contínua
» (UFMG) Seja f: ℝ → ℝ uma função dada por f(x)
» Seja g : [0,10] R a função dada por
» Seja G :[ 5,13] a função dada por 5 ( ) ( ) x G x g t dt , em que g : [ 5,13] é uma função derivável no intervalo ( 5,13) cujo gráfico é mostrado na figura a seguir,
» Seja F uma Função Contínua
» (UFMG) Seja f: ℝ → ℝ uma função dada por f(x)
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos|
|
|
