(UFU-MG–2009) sejam f:  →  e g:  →  duas

por cassiobezelga Qui 23 Jul 2015, 23:01

(UFU-MG–2009) sejam f: →  e g:  →  duas funções cujos gráfcos estão esboçados a seguir: (UFU-MG–2009) sejam f:  →  e g:  →  duas 1p8ms0

A) (f o h)(4) = g–1(4).
b) a função h nunca se anula.
C) (f o h)(0) = (g o h)(0).
D) h é crescente no intervalo ]–∞, 2].
Hab C eu marcaria d

por **laurorio** Qui 23 Jul 2015, 23:29

h(2) = f(2) - g(2)
h(2) = 0

h(0) = f(0) - g(0)
h(0) = 2

Monte o gráfico e veja que é decrescente.

por ScienceRocks! Sex 24 Jul 2015, 20:03

Um outro modo de pensar,

Sabe-se que f(x) é constante no intervalo ]–∞, 2] e g(x) é uma função crescente. Logo, como h(x)=f(x)-g(x), a medida que g(x) cresce, a função h(x) decresce. Portanto, a letra D (que voce marcaria) nao pode está correta.

Quanto ao gabarito, basta calcular os respectivos valores das funções, nos pontos desejados, para verificar que ,de fato, (f o h)(0) = (g o h)(0).