Dinâmica

por Ricardocvonstrauffenberg Dom 12 Jul 2015, 16:34

Um fulano tenta sair por uma janela que está a 15m do solo. Para isto dispõe de uma corda resistente, com 20m, mas que só suporta 360N, e o seu peso é 600N. O fulano sofrerá danos se atingir o solo com velocidade escalar maior que 10m/s.

a) Mostre que ele não pode escorregar, com segurança, ao longo da corda.
b) Determine uma estrategia para utilizar a corda de modo que o fulano chegue ao solo sem danos maiores.

por **Carlos Adir** Dom 12 Jul 2015, 19:06

Digamos que ele use a corda no seu máximo, isto é, a corda segura ele com uma força de 360 N.
Podemos dizer, que a força resultante para baixo é dado por:
$\\ \mathrm{|F_r| = |P| - |T|} \\ \mathrm{m \cdot a = 600 \ N - 360 \ N} \\ \mathrm{\dfrac{600 \ N}{g} \cdot a = 240 \ N} \\ \mathrm{a = 0,4g}$
Ou seja, essa é a aceleração.
Podemos dizer então:
$\\ \mathrm{v^2=v_0^2+2a \Delta S} \\ \mathrm{v = \sqrt{2 \cdot 0,4g \cdot 15 \ m}} \\ \mathrm{v= \sqrt{120} \ m/s \ > \sqrt{100} \ m/s = 10 \ m/s}$

A estratégia é que ele desça utilizando a corda o máximo possivel. Assim diminui a aceleração, e consequentemente a velocidade com que chega ao solo.

por felipemadureira Sáb 09 Jan 2016, 12:21

Alguém, por favor?

por Convidado Sáb 09 Jan 2016, 12:46

1. a resistência da corda indica que ele não pode pendurar-se nela.
2. as equações do Carlos Adir mostram que não pode escorregar até o chão.

a estratégia será a de escorregar até, digamos, 2 metros do chão e então agarrar-se freando subitamente. A corda romperá e ele cairá de uma altura segura.