Função logarítmica
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Função logarítmica
por kaiokustrocci Seg 06 Jul 2015, 04:41
A lei de Newton de temperatura afirma que a diferença de temperatura entre um corpo e o meio que o contém decrece a uma taxa de variação proporcional à diferença de temperatura. Considerando 
a diferença de temperatura no instante t = 0 e ΔT(t) a diferença num instante t qualquer, essa lei se traduz pela expressão, =\Delta&space;T_{0}&space;.e^{-\alpha&space;t} "\Delta T(t)=\Delta T_{0} .e^{-\alpha t}")
em que a constante α depende do corpo.
Suponha que um determinado local cuja temperatura ambiente é de 30 °C, existe uma panela de agua fervente no fogo. em t=0, o fogo é desligado e 5 min depois a temperatura da água é de 65 °C. Depois de quanto tempo, a partir do desligamento do fogo, a agua atingira a temperatura de 37 °C ? Considere log 2= 0,3.
Suponha que um determinado local cuja temperatura ambiente é de 30 °C, existe uma panela de agua fervente no fogo. em t=0, o fogo é desligado e 5 min depois a temperatura da água é de 65 °C. Depois de quanto tempo, a partir do desligamento do fogo, a agua atingira a temperatura de 37 °C ? Considere log 2= 0,3.
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kaiokustrocci- Iniciante
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Re: Função logarítmica
por CaiqueF Seg 06 Jul 2015, 21:33
Ele diz que a temperatura ambiente é 30ºC e a água está fervente (100ºC), logo, ∆t0 = 70ºC, e, em 5min, a temperatura da água é 65ºC (∆t = 35ºC), assim:
Agora, sabendo o valor de Alpha, basta descobrir o t pra quando a temperatura da água está 37ºC (∆t = 7):
Agora basta achar quando vale 0.6min
1min = 60seg
0.66min = x
60*.66 = x
x = 39,6seg.
Então t é aproximadamente 16min e 40seg
Agora, sabendo o valor de Alpha, basta descobrir o t pra quando a temperatura da água está 37ºC (∆t = 7):
Agora basta achar quando vale 0.6min
1min = 60seg
0.66min = x
60*.66 = x
x = 39,6seg.
Então t é aproximadamente 16min e 40seg
CaiqueF- Monitor
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kaiokustrocci- Iniciante
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