Soluçao diferente de trivial

por Gaspar1995 Qui 25 Jun 2015, 18:18

Boa tarde galera,
Tive uma questão na prova de algebra linear onde a professora pediu uma solução diferente da trivial nessa equação:

x + y + z = 0
x - 3y + 2z - t - w = 0
-x -2z +t + w = 0
x - z + 2t + 2w = 0

O que seria uma solução diferente da trivial e como faria ela nessa situação ?

por **Elcioschin** Qui 25 Jun 2015, 19:19

3ª ---> x + 2z = t + w ---> I
4ª ---> z - x = 2.(t + w) ----> II

I em II ---> z - x = 2.(x + 2z) ---> z - x = 2x + 4z ---> z = - x ---> III

1ª ---> x + y + z = 0 ---> x + y - x = 0 ---> y = 0

I ---> x + 2z = t + w ---> x - 2x = t + w ---> t + w = - x

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