Lei de velocidade integrada, ordens: 2ª e nª

por **Thálisson C** Sáb 20 Jun 2015, 18:19

Para segunda ordem, mesmo raciocínio das leis de ordem 0 e 1ª (vide tópico anterior)

$\\\\-\frac{d[\;]}{dt} = k[\;]^{2} \;\; \Rightarrow \;\; - \int_{[\;]_{i}}^{[\;]_{f}}[\;]^{-2} d[\;] = \int_{t_{i}}^{t_{f}} kdt \\\\\\ \therefore \;\; \frac{1}{[\;]_{i}} - \frac{1}{[\;]_{f}} = kt \;\; \Leftrightarrow \;\; \boxed{\frac{1}{[\;]_{f}} = \frac{1}{[\;]_{i}} +kt }$

Agora generalizando para uma ordem n, com n ≠ 1 :

$\\\\-\frac{d[\;]}{dt} = k[\;]^{n} \;\; \Rightarrow \;\; - \int_{[\;]_{i}}^{[\;]_{f}}[\;]^{-n} d[\;] = \int_{t_{i}}^{t_{f}} kdt \\\\\\ \therefore \;\; \frac{[\;]_{i}^{1-n}}{1 -n} - \frac{[\;]_{f}^{1-n}}{1 -n} = kt \;\; \Leftrightarrow \;\; \boxed{[\;]_{f}^{1-n} = [\;]_{i}^{1-n} - (1-n)kt}$

Lembrando que essas reações podem ser vistas como uma equação de reta, cujo a inclinação é conhecida pelas expressões.

Para saber o tempo de meia vida das reações, basta substituir a concentração final pela metade da inicial.

Outra coisa importante é que essas expressões são válidas quando a velocidade da reação assume dependência a um só reagente, como eu sempre expus:

V = k[]^2 ou V = k[]^n

Lei de velocidade integrada, ordens: 2ª e nª

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