Cilindro

por RamonLucas Seg 15 Jun 2015, 18:11

Em uma esfera de raio r, uma calota de altura 2 tem área igual à área lateral de um cone de mesma base que a calota e vértice no centro da esfera. Calcule r.

Gabarito: r=5u.a

por **adriano tavares** Qua 29 Jul 2015, 20:53

Olá, RamonLucas.

Cilindro 2zxpcoo

Note que o raio da esfera é igual a geratriz do cone.

$A_cone=A_cal\rightarrow \pi rx=2\pi r.2 \rightarrow x=4$

Aplicando Pitágoras no triangulo ONT teremos:

${r}^2=16+\left ( r-2 \right )^2 \rightarrow r^2=16+r^{2}-4r+4 \rightarrow r=5$

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