BAHIANA 2012.2

Médicos Sem Fronteiras é uma organização médica humanitária internacional privada e sem fins lucrativo, que leva socorro às populações em perigo, às vítimas de catástrofes de origem natural ou humana ou de situações de conflito, sem qualquer discriminação racial, religiosa, filosófica ou política. Em seus quadros atuam profissionais de várias nacionalidades entre médicos, enfermeiros, paramédicos e de áreas não médicas. De acordo com dados divulgados pela imprensa, 122 brasileiros embarcaram para missões estrangeiras de MSF, em 2011, o que representa um aumento de 154% em relação às 48 pessoas que embarcaram em 2009.

    De um grupo de 50 profissionais "sem fronteira" que atuarão em determinado projeto, sabe-se que
    - oito deles têm exatamente um compatriota no grupo.
    - quinze deles têm exatamente quatro compatriotas no grupo.
    - vinte e quatro deles têm exatamente cinco compatriotas no grupo.
    - os demais não têm compatriotas no grupo.

    Se cada participante do grupo tem apenas uma nacionalidade e se o grupo é composto por profissionais de x nacionalidades distintas, então x é igual a:

RESPOSTA:14

Sejam Ai  (i=1,...50) os 50 participantes.
Os que têm 1 compatriota:A1-A2; A3-A4;A5-A6;A7-A8. -> 4 nacionalidades;
Os que têm 4 compatriotas:A9-A10-A11-A12-A13; A14-A15-A16-A17-A18; A19-A20-A21-A22-A23. ->ao todo 3 nacionalidades;
Os que têm 5 compatriotas: A24-A25-A26-A27-A28-A29; A30-A31-A32-A33-A34-A35; A36-A37-A38-A39-A40-A41; A42-A43-A44-A45-A46-A47. Ao todo 4 nacionalidades. Por último, os que não têm compatriotas no grupo: A48; A49 e A50.->3 nacionalidades.
Então x=4+3+4+3=14.