Equação
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viniciusdenucci- Jedi
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Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Equação
por iResolva Qui 04 Jun 2015, 15:36
Eu não tinha visto com esse nome, mestre Elcioschin. Achei bacana!!!
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Re: Equação
por Elcioschin Sex 05 Jun 2015, 11:28
É um nome bastante exdrúxulo, não sei o porquê dele (só sei que é um termo astronômico)
Como o Vinicius não postou a resolução, vamos lá
sen3x + sen5x = 2.sen[(5x + 3x)/2].cos[(5x - 3x)/2]
sen3x + sen5x = 2.sen4x.cosx
2.sen4x.cosx = 0 ---> Duas possibilidades:
sen4x = 0 ---> x = 0, x = pi/4, x = pi/2, x = 3pi/4, x = pi, x = 3pi/2, x = 5pi/4, x = 7pi/4i (na 1ª volta)
cosx = 0 ---> x = pi/2, x = 3pi/2 (na 1ª volta)
Como o Vinicius não postou a resolução, vamos lá
sen3x + sen5x = 2.sen[(5x + 3x)/2].cos[(5x - 3x)/2]
sen3x + sen5x = 2.sen4x.cosx
2.sen4x.cosx = 0 ---> Duas possibilidades:
sen4x = 0 ---> x = 0, x = pi/4, x = pi/2, x = 3pi/4, x = pi, x = 3pi/2, x = 5pi/4, x = 7pi/4i (na 1ª volta)
cosx = 0 ---> x = pi/2, x = 3pi/2 (na 1ª volta)
Última edição por Elcioschin em Sex 05 Jun 2015, 14:52, editado 1 vez(es)
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Equação
por viniciusdenucci Sex 05 Jun 2015, 11:51
Entrei no fórum para postar hoje de manhã e acabei me distraindo resolvendo outras questões. Meu erro, mas aproveitando o gancho: para equação a solução seria:
x = kpi/4, k e Z
O livro aprensou dessa forma, existe algum meio de perceber que é possível "sintetizar" as soluções ou é na base do raciocínio?
x = kpi/4, k e Z
O livro aprensou dessa forma, existe algum meio de perceber que é possível "sintetizar" as soluções ou é na base do raciocínio?
viniciusdenucci- Jedi
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Re: Equação
por Elcioschin Sex 05 Jun 2015, 14:55
Vinicius
Fiz uma pequena correção.
Desenhe um círculo trigonométrico e marque, sobre a circunferência, todos os arcos indicados na minha solução. Você verá que todos os múltiplos de pi/4 aparecem, logo, sintetizando ---> x = k.pi/4
Fiz uma pequena correção.
Desenhe um círculo trigonométrico e marque, sobre a circunferência, todos os arcos indicados na minha solução. Você verá que todos os múltiplos de pi/4 aparecem, logo, sintetizando ---> x = k.pi/4
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