Angulo entre retas
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Angulo entre retas
por rodocarnot Qua 03 Jun 2015, 15:44
Qual o ângulo entre a reta r e s :
Gabarito: 30 º
Gabarito: 30 º
rodocarnot- Jedi
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Re: Angulo entre retas
por Carlos Adir Qua 03 Jun 2015, 15:59
Vetor da primeira reta
v = (√2, 1, -3)
Vetor da segunda reta:
u = (0, 0, 1)
&space;\cdot&space;1}{\sqrt{(\sqrt{2})^2+(1)^2+(-3)^2}\sqrt{0^2+0^2+1^2}}}&space;\\&space;\mathrm{\cos&space;\theta&space;=&space;\dfrac{-3}{2\sqrt{3}}=\dfrac{-\sqrt{3}}{2}} "\\ \mathrm{\cos \theta = \dfrac{u \cdot v}{|u| \cdot |v|}} \\ \mathrm{\cos \theta = \dfrac{\sqrt{2} \cdot 0 + 1 \cdot 0 + (-3) \cdot 1}{\sqrt{(\sqrt{2})^2+(1)^2+(-3)^2}\sqrt{0^2+0^2+1^2}}} \\ \mathrm{\cos \theta = \dfrac{-3}{2\sqrt{3}}=\dfrac{-\sqrt{3}}{2}}")
Seria o ângulo de 150°, contudo, o ângulo entre dois vetores é sempre agudo, então o ângulo correto é 30°
v = (√2, 1, -3)
Vetor da segunda reta:
u = (0, 0, 1)
Seria o ângulo de 150°, contudo, o ângulo entre dois vetores é sempre agudo, então o ângulo correto é 30°
____________________________________________
← → ↛ 
⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥
⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ º ª ⁿ ⁱ
₀ ₁ ₂ ₃ ₄ ₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎ ₐ ₑ ₒ ₓ ₔ
∴ ≈ ≠ ≡ ≢ ≤ ≥ × ± ∓ ∑ ∏ √ ∛ ∜ ∝ ∞
∀ ∃ ∈ ∉ ⊂ ⊄ ⋂ ⋃ ∧ ∨ ℝ ℕ ℚ ℤ ℂ
⊥ ║ ∡ ∠ ∢ ⊿ △ □ ▭ ◊ ○ ∆ ◦ ⊙ ⊗ ◈
Αα Ββ Γγ Δδ Εε Ζζ Ηη Θθ Ιι Κκ Λλ Μμ Νν Ξξ Οο Ππ Ρρ Σσς Ττ Υυ Φφ Χχ Ψψ Ωω ϑ ϒ ϖ ƒ ij ℓ
∫ ∬ ∭ ∳ ∂ ∇
ℛ ℜ ℰ ℳ ℊ ℒ
Carlos Adir- Monitor
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