Números complexos
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Números complexos
por awake188 Sáb 30 maio 2015, 18:09
De todos os números complexos Z tais que |Z-5i|=2, seja Z1 aquele cujo afixo se encontra mais próximo da origem.
A distância entre a origem e esse afixo é
a) 7
b) 5
c) 4
d) 3
e) 2
Gabarito D
A distância entre a origem e esse afixo é
a) 7
b) 5
c) 4
d) 3
e) 2
Gabarito D
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Re: Números complexos
por Ashitaka Sáb 30 maio 2015, 18:14
|Z-5i|=2 é uma circunferência de raio 2 centrada em (0, 5).
5 - 2 = 3.
5 - 2 = 3.
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Re: Números complexos
por awake188 Sáb 30 maio 2015, 19:14
Poderia explicar melhor porque isso é uma circunferência?
awake188- Padawan
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Re: Números complexos
por Ashitaka Sáb 30 maio 2015, 19:50
É difícil explicar porque é intuitivo se souber ler a equação pensando no plano. Fica mais claro se encontrar um livro que fale de complexos com geometria e se tentar desenhar aí no papel.
Mas se você ler a equação, ela diz que o módulo de um complexo z em relação a uma origem, um afixo (0,5) (0 + 5i = 5i) é 2. Ou seja, dado o ponto (0,5), z é o LG dos pontos a uma mesma distância 2 do ponto e isso nada mais é do que uma circunferência de raio 2.
Mas se você ler a equação, ela diz que o módulo de um complexo z em relação a uma origem, um afixo (0,5) (0 + 5i = 5i) é 2. Ou seja, dado o ponto (0,5), z é o LG dos pontos a uma mesma distância 2 do ponto e isso nada mais é do que uma circunferência de raio 2.
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