Função Composta V

por Thiago Casanova Sáb 30 maio 2015, 17:59

Se g(f(x)) = x² + 13x + 42 e g(x) = x² - x, determine o termo independente de "x' na expressão de f(x), sabendo que f(x) é um polinômio com coeficientes positivos.

por **Ashitaka** Sáb 30 maio 2015, 18:12

A resposta é 7?

por epbsb Sáb 30 maio 2015, 18:14

g(x)=x(x-1)

g(f(x))=(x+7)(x+6)

se f(x)=x+7

(x+7)(x+6)=g(f(x))

Portanto a resposta é 7.

por **Ashitaka** Sáb 30 maio 2015, 18:17

Eu fiz de outro jeito. Supondo que f(x) seja um polinômio genérico com termo independente a, ao calcular g(f(x)) apareceria a² - a, que deve ser 42.
a² - a = 42
a = 7.

por Thiago Casanova Sáb 30 maio 2015, 18:17

Opa, resposta é 7.

por Thiago Casanova Sáb 30 maio 2015, 18:52

Ashitaka escreveu:Eu fiz de outro jeito. Supondo que f(x) seja um polinômio genérico com termo independente a, ao calcular g(f(x)) apareceria a² - a, que deve ser 42.
a² - a = 42
a = 7.

Ashitaka, essa maneira que fizeste eu n saquei direito, tem como "explicar mais"?