Assíntotas
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Assíntotas
por rodocarnot Dom 24 maio 2015, 10:58
Determinar as assíntotas verticais e horizontais da seguinte função:
=\frac{1}{x\sqrt{x}} "f(x)=\frac{1}{x\sqrt{x}}")
rodocarnot- Jedi
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Re: Assíntotas
por Fito42 Dom 24 maio 2015, 19:58
Como não existe valores negativos que satisfaçam essa função, só devemos estudar os valores positivos dela.
Cálculo da assíntota horizontal: calcular o limite da função nos infinitos
quando x -> +infinito f(x) -> 0
Assíntota horizontal: y=0
Cálculo da assíntota vertical: os pontos críticos da função (x=0) podem ser assíntotas verticais.
quando x-> 0 f(x) -> +infinito*
Assíntota vertical: x=0
*Se ao calcular o limite em regiões próximas ao ponto crítico chegou-se a um número real, nesse ponto não há assíntota.
Podemos estender a questão e tentar calcular a assíntota oblíqua, que nada mais é do que a horizontal com uma inclinação
Assíntota oblíqua: lim [f(x)/x] quando x-> infinito
lim = 0, logo não há assíntota oblíqua
Cálculo da assíntota horizontal: calcular o limite da função nos infinitos
quando x -> +infinito f(x) -> 0
Assíntota horizontal: y=0
Cálculo da assíntota vertical: os pontos críticos da função (x=0) podem ser assíntotas verticais.
quando x-> 0 f(x) -> +infinito*
Assíntota vertical: x=0
*Se ao calcular o limite em regiões próximas ao ponto crítico chegou-se a um número real, nesse ponto não há assíntota.
Podemos estender a questão e tentar calcular a assíntota oblíqua, que nada mais é do que a horizontal com uma inclinação
Assíntota oblíqua: lim [f(x)/x] quando x-> infinito
lim = 0, logo não há assíntota oblíqua
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