Duvida em diferenciação

por neoreload Sáb 23 maio 2015, 05:05

Como que resolvo essa:

Se w= f(x, y). em que x= $e^{r}cos\theta$ e y= $e^{r}sen\theta$ , mostre que $\frac{\partial^{2}w }{\partial x^{2}}+\frac{\partial^{2}w }{\partial y^{2}} = e^{-2r}\left(\frac{\partial^{2}w}{\partial r^{2}}+\frac{\partial^{2}w}{\partial \theta^{2}}\right)$

Eu tentei fazer, mas no final o $\left(\frac{\partial^{2}w}{\partial r^{2}}+\frac{\partial^{2}w}{\partial \theta^{2}}\right)$ ficou igual a 0. Qual o passo a passo para resolver? pq acho q errei :S

por neoreload Sáb 23 maio 2015, 16:54

neoreload escreveu:Como que resolvo essa:

Se w= f(x, y). em que x= $e^{r}cos\theta$ e y= $e^{r}sen\theta$ , mostre que $\frac{\partial^{2}w }{\partial x^{2}}+\frac{\partial^{2}w }{\partial y^{2}} = e^{-2r}\left(\frac{\partial^{2}w}{\partial r^{2}}+\frac{\partial^{2}w}{\partial \theta^{2}}\right)$

Eu tentei fazer, mas no final o $\left(\frac{\partial^{2}w}{\partial r^{2}}+\frac{\partial^{2}w}{\partial \theta^{2}}\right)$ ficou igual a 0. Qual o passo a passo para resolver? pq acho q errei :S

Por favor pessoal, alguém pode ajudar? Sad

por neoreload Dom 24 maio 2015, 09:30

neoreload escreveu:Como que resolvo essa:

Se w= f(x, y). em que x= $e^{r}cos\theta$ e y= $e^{r}sen\theta$ , mostre que $\frac{\partial^{2}w }{\partial x^{2}}+\frac{\partial^{2}w }{\partial y^{2}} = e^{-2r}\left(\frac{\partial^{2}w}{\partial r^{2}}+\frac{\partial^{2}w}{\partial \theta^{2}}\right)$

Eu tentei fazer, mas no final o $\left(\frac{\partial^{2}w}{\partial r^{2}}+\frac{\partial^{2}w}{\partial \theta^{2}}\right)$ ficou igual a 0. Qual o passo a passo para resolver? pq acho q errei :S

Alguém?

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