geometria plana

por Monstro do Pântano Ter 19 maio 2015, 22:11

O gráfico abaixo mostra o segmento de reta AB, sobre o qual um ponto C (p, q) se desloca de A até B (3, 0).

O produto das distâncias do ponto C aos eixos coordenados é variável e tem valor máximo igual a 4,5.
O comprimento do segmento AB corresponde a:

(A) 5
(B) 6
(C) geometria plana Etapa_18-Questao_28-Alternativa_C-20130911210947

geometria plana Etapa_18-Questao_28-Alternativa_C-20130911210947

(D)

geometria plana Etapa_18-Questao_28-Alternativa_D-20130911210947

Resolução:

Os triângulos OAB e CPB são semelhantes, então:
geometria plana 28A

Se OA = h, logo:

geometria plana 28B

Designando o produto entre p e q por y, tem-se:

y = p × q

geometria plana 28C

Como p é variável e h fixo, tem-se uma função polinomial do 2º grau. O máximo dessa função é 4,5. Portanto:

geometria plana 28E

h = 6

O triângulo OAB é retângulo; assim, pelo teorema de Pitágoras:

geometria plana 28G

Eu tenho algumas dúvidas sobre essa resolução feita pela uerj.

Por que OA=h e por que el botou y = p × q ?

Se puderem sanar essa dúvida agradeço desde já.

por **Euclides** Qua 20 maio 2015, 00:27

1) OA=h é dar ao segmento OA o nome de h (altura do triângulo)

2) p x q é o produto das distâncias do ponto C aos eixos coordenados, como diz o enunciado.

geometria plana

geometria plana

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