Inequações Modulares IV

por Thiago Casanova Sex 15 maio 2015, 20:38

Olá, eu estava numa questão de julgar itens. Ai tinha esse dois, queria saber como jugá-los Razz

d) Não existe número real x que satisfaça a inequação | cos x | ≥ 1

e) O polinômio (5x^6) - (6x^5) + x é divisível por (x-1)²

por **Ashitaka** Sex 15 maio 2015, 20:41

d) falsa
e) verfique se se 1 é raiz do polinômio; depois abaixe o grau e verifique novamente se é.

por Thiago Casanova Sex 15 maio 2015, 20:45

Tens como desenvolver essa letra e) ?

por **Ashitaka** Sex 15 maio 2015, 20:52

(5x^6) - (6x^5) + x
5 - 6 + 1 = 0 ---> 1 é raiz.
Mas 1 deve ser raiz 2 vezes:
Derivando o polinômio:
30x^5 - 30x^4 + 1
30 - 30 + 1 = 1 ≠ 0, portanto não é divisível por (x-1)², apenas por x-1.

por **Elcioschin** Sex 15 maio 2015, 22:12

Para você saber porque a 1ª é falsa você tem conhecer bem a função cosseno e entender o que é o cosseno no círculo trigonométrico (e o que é o círculo trigonométrico). Se não sabe, aconselho-o a estudar o assunto pois é básico!

Na 2ª questão, se você não sabe derivar, aplique o algoritmo de Briott-Ruffini duas vezes para a raiz x = 1

por Thiago Casanova Sex 15 maio 2015, 22:28

É pq eu to fazendo o fundamentos da matemática elementar volume 1 e me deparei com a questão, e fora que to bem enferrujado nessa área de trigonometria. Mas vlw pelo help