Frações Parciais

por PedroCunha Qua 06 maio 2015, 21:41

Olá, amigos.

Como resolver \\ \int \left( \frac{1}{x^2 \cdot (x+1)^2} \right) dx ?

A professora só nos ensinou até agora como resolver integrais com frações com denominadores compostos por fatores lineares.

Att.,
Pedro

por **Adam Zunoeta** Qua 06 maio 2015, 22:45

1/[x²*(x+1)² = (A/x) + (B/x²) + [C/(x+1)] + D/(x+1)²

por **Adam Zunoeta** Qua 06 maio 2015, 22:49

Uma sugestão, no leithold explica bem como resolver integrais desse tipo. Basicamente você precisa rescrever o denominador em frações mais simples.

por PedroCunha Qui 07 maio 2015, 00:11

Hmm....

então isso significa que se o exercício for, por exemplo,

\\ \int \left( \frac{1}{(x+1)^2 \cdot (x+2)^3} \right) dx , terei que fazer

\\ = \frac{A}{(x+1)^2} + \frac{B}{x+1} + \frac{C}{(x+2)^3} + \frac{D}{(x+2)^2} + \frac{E}{x+2}

Caramba...

Valeu, Adam!

por **Adam Zunoeta** Qui 07 maio 2015, 00:23

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