Progressão Geométrica em triângulo
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Progressão Geométrica em triângulo
por Adam Zunoeta Qui 16 Set 2010, 14:15
Quando as mediadas dos três lados de um triângulo estão em progressão geométrica, a razão dessa progressão é um número compreendido entre:
e 
.
Prove
Resolução para quem tiver curiosidade só clilcar no spoiler
Prove
Resolução para quem tiver curiosidade só clilcar no spoiler
- Spoiler:
- Resolução do Manual de Progressões (Luís Lopes)
Vamos considerar dois casos:
a) Os lados formam uma PG crescente
Sejam x/q, x e xq os três lados do triângulo. Devemos ter:.
Como
b)Os lados formam uma PG descrente
Sejam x/q, x e xq os três lados do triângulo. Devemos ter:
Comovem,
Comparando (0) e (1) (Se q=1 teremos uma PG estacionária: Temos um triângulo equilátero), obtemos
Vem:
Adam Zunoeta- Monitor
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Re: Progressão Geométrica em triângulo
por Glauber Damasceno Dom 18 Nov 2012, 22:08
Valeu pela resolução.
Glauber Damasceno- Jedi
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AJUDA COM UMA QUESTÃO:
por Diego Dias Ferreira Dom 21 Abr 2013, 18:12
AS MEDIDAS DOS LADOS DE UM TRIANGULO SÃO EXPRESSAS POR NUMEROS INTEIROS DE UMA P.G E SEU PRODUTO É 1728. CALCULE AS MEDIDAS DOS LADOS;
R.; 12,12,12 OU 8, 12,18 OU 6, 12 , 24 OU 4,12, 36
DESDE JA AGRADEÇO!
R.; 12,12,12 OU 8, 12,18 OU 6, 12 , 24 OU 4,12, 36
DESDE JA AGRADEÇO!
Diego Dias Ferreira- Iniciante
- Mensagens : 1
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Idade : 32
Localização : salvador
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