Questão Enem - circunferência

A ideia de usar rolos circulares para deslocar objetos pesados provavelmente surgiu com os antigos egípcios ao construírem as pirâmides. 

Aqui está a imagem: http://estaticog1.globo.com/2010/11/Anglo/07/Q165.pdf

Representando por R o raio da base dos rolos cilíndricos, em metros, a expressão do deslocamento horizontal y do bloco de pedra em função de R, após o rolo ter dado uma volta completa sem deslizar, é 
A) y = R. B) y = 2R. C) y = πR. D) y = 2πR. E) y = 4πR

Na explicação, fala de dois deslocamentos, somando 4πR, mas, quando a tora dá uma volta completa (2πR), já não é esse o deslocamento do bloco? Não consigo entender pq tenho que somar mais 2πR, sendo que uma volta já é o movimento do bloco. Alguém poderia me ajudar, por favor?

Olívia,

É uma situação análoga ao movimento de uma roda de um automóvel. A velocidade resultante no ponto mais alto do rolo é igual ao dobro da velocidade no centro do rolo.

Assim, se o centro do rolo cilíndrico se desloca: d=2\pi R , o ponto mais alto se deslocará d'=2d=4\pi R

A bicicleta tem seu corpo solidário ao eixo da roda e, portanto, seu deslocamento em relação ao chão é o próprio comprimento da roda a cada giro. Este caso é uma situação diferente pois o bloco está solto sobre a roda. Podemos imaginar que o bloco é como o teto no qual giramos a roda.

Somente roda × chão -----> ao girar uma volta, a roda desloca-se uma distância 2.pi.R no chão.

Somente roda × bloco -----> suponha a roda num eixo tal que possa girar sem sair do lugar. Ao girar uma volta, a roda desloca o bloco acima dela de uma distância 2.pi.R, também.

Portanto, sobre a roda o bloco desloca-se de uma distância 2×2.pi.R em relação ao chão, a cada volta da roda.

Medeiros,

Me referi somente ao movimento da roda, apesar de ter lido novamente e notado que a forma como escrevi sugere que eu tenha me referido ao automóvel também.

Quis dizer que é uma composição de movimentos (rotação e translação), onde o ponto mais alto da roda tem o dobro da velocidade do ponto central, assim, para um mesmo intervalo de tempo, o deslocamento deste ponto mais alto também será o dobro do deslocamento do centro.

Mimelist,
não tenho qualquer objeção a sua resposta, acho-a técnica e sintética. Resolvi responder também para deixar uma explicação bem esmiuçada, e o fiz usando uma abordagem mais intuitiva.
Abs.

Medeiros,

Tudo bem, mais formas de resolução são bem-vindas e acrescentam, a questão somente tem a ganhar com mais boas explicações.

Abraço.