COMBINAÇÃO
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COMBINAÇÃO
por vestibadanonacabeca Dom 19 Abr 2015, 21:01
Um professor disse que já preparou questões para a prova bimestral, e
com estas questões, pode fazer 255 provas diferentes. Quantas questões ele preparou?
OBS: Admita que as provas sejam diferentes apenas pela natureza das questões, isto é, a ordem
das questões não diferencia provas.
resp --->>> 8
com estas questões, pode fazer 255 provas diferentes. Quantas questões ele preparou?
OBS: Admita que as provas sejam diferentes apenas pela natureza das questões, isto é, a ordem
das questões não diferencia provas.
resp --->>> 8
vestibadanonacabeca- Padawan
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Re: COMBINAÇÃO
por victornery29 Seg 20 Abr 2015, 09:42
vestibadanonacabeca
Bom dia.
Admitindo que as provas sejam diferentes... a prova pode ter n questões, sem que a ordem interfira.
Por binômio de Newton:
( n )+ ( n ) + ... + ( n ) + ( n ) + ( n ) = 2^n-1
( 1 ) ( 2 ) ( n-2 ) (n-1) ( n )
Logo,
2^n-1=255 ⇒ 2^n=256 ⇒ 2^n=2^8 ⇒ n=8.
Espero ter ajudado!
Bom dia.
Admitindo que as provas sejam diferentes... a prova pode ter n questões, sem que a ordem interfira.
Por binômio de Newton:
( n )+ ( n ) + ... + ( n ) + ( n ) + ( n ) = 2^n-1
( 1 ) ( 2 ) ( n-2 ) (n-1) ( n )
Logo,
2^n-1=255 ⇒ 2^n=256 ⇒ 2^n=2^8 ⇒ n=8.
Espero ter ajudado!
victornery29- Mestre Jedi
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