Função e números complexos

por Tchella Sáb 18 Abr 2015, 07:33

Considere uma função f(z) = az + b/cz + d, tal que f(i) = 2i + 3 e f(3) = 2. Determine f sabendo que a, b, c e d são números reais.

Função e números complexos Imagegif

por **Elcioschin** Sáb 18 Abr 2015, 11:21

Parece-me que você esqueceu de colocar parênteses para definir bem o numerador e denominador.

Seria f(z) = (a.z + b)/(c.z + d) ?

Se for, faça o seguinte:

1) Mude a ordem ---> f(z) = (b + a.z)/(d + c.z)

1) Faça z = i e monte a equação f(i) = (b + a.i)/(d + c.i) = 3 + 2i

2) No 1º membro multiplique numerador e denominador pelo conjugado do denominador: (d - ci)

3) Separe a parte real R e a imaginária I no 1º membro e faça R = 3 e I = 2 obtendo um sistema de equações

4) Faça o mesmo para z = 2 e f(3) = 2 obtendo outro sistema

5) Resolva o sistema de equações e calcule a, b, c, d