Equilíbrio

por Pattty Sex 10 Set 2010, 21:49

Em um jardim zoológico, uma barra uniforme de 3,00 m de comprimento e 240 N é mantida em posição horizontal por meio de duas cordas amarradas em suas extremidades. A corda da esquerda faz um ângulo de 150° com a barra e a corda da direita faz um ângulo $\Theta$ com a horizontal. Um mico de 90,0 N está pendurado em equilíbrio a 0,500 m da extremidade direita da barra, olhando atentamente para você. Calcule o módulo da tensão em cada corda e o valor do ângulo $\Theta$ . Faça o diagrama de corpo livre da barra.

Equilíbrio Semttuloji

R: a) 270 N (esquerda) 304 N (direita) e $\Theta$ = 39,8°

por **Euclides** Sex 10 Set 2010, 23:39

Calculando os momentos em relação a B

$\\240\times 1,5+90\times 0,5=F_1\times 3\,\,\to\,\,F_1=135\\\\F_E=\frac{F_1}{cos(60)}\,\,\to\,\,F_E=270\,N\hspace{20}T=\frac{F_1}{sen(60)}\,\,\to\,\,T=156\,N$

em relação a A

$\\240\times 1,5+90\times 2,5=F_2\times 3\,\,\to\,\,F_2=195\,N\\\\F_D=\sqrt{F_2^2+T^2}\,\,\to\,\,F_D=\sqrt{195^2+156^2}\,\,\to\,\,F_D=250\,N\\\\tan\theta=\frac{F_2}{T}\,\,\to\,\,\theta=arctan\left ( \frac{195}{156} \right )\sim 51^o$

Só uma das respostas que encontrei bateu.

por **Elcioschin** Sáb 11 Set 2010, 09:23

Curiosamente o ângulo encontrado pelo Euclides é o complemento do ângulo da resposta.

por Lucas01 Dom 01 Set 2013, 19:25

A resposta não bateu porque deve-se usar o ângulo de 30º e não de 60º!!!

por **Elcioschin** Seg 02 Set 2013, 12:16

Lucas01

Não é isto. O erro está na força:

O correto é: T = Fe.sen60º ----> T = 270.(\/3/2) ----> T ~= 234

Fd = \/(195² + 234²) ----> Fd ~= 304 N

θ = arctg(195/234) ----> θ ~= 39,8º