Gráfico de função trigonométrica
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Gráfico de função trigonométrica
por Convidado Sex 10 Abr 2015, 20:16
Abaixo vemos a representação gráfica da função f(x) = A + BsenCx. Calcule A + B + C, com C > 0
[img]https://2img.net/h/oi59.tinypic.com/2kmzb6.jpg[/img]
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Convidado- Convidado
Re: Gráfico de função trigonométrica
por Ashitaka Sex 10 Abr 2015, 20:41
Quando x = 0, y = 3, portanto A = 3.
O período é dado por T = 2pi/m, onde m é o coeficiente do x no ângulo. No teu problema:
pi/15 = 2pi/C
C = 30
Como a função começa o gráfico descendo, concluímos que B < 0, então para minimizar Bsen(Cx), sen(Cx) deve ter valor máximo, pois aí teremos Bsen(Cx) em seu valor máximo negativo (ou seja, em seu valor mínimo). O máximo de sen(Cx) é 1, que vai ser no mínimo da função:
-1 = 3 + B*1
B = -4
A + B + C = 3 + 30 - 4 = 29.
O período é dado por T = 2pi/m, onde m é o coeficiente do x no ângulo. No teu problema:
pi/15 = 2pi/C
C = 30
Como a função começa o gráfico descendo, concluímos que B < 0, então para minimizar Bsen(Cx), sen(Cx) deve ter valor máximo, pois aí teremos Bsen(Cx) em seu valor máximo negativo (ou seja, em seu valor mínimo). O máximo de sen(Cx) é 1, que vai ser no mínimo da função:
-1 = 3 + B*1
B = -4
A + B + C = 3 + 30 - 4 = 29.
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