*Coordenadas Do Foco Da Elipse*

por IGORSRIV Qua 01 Abr 2015, 17:35

Dada a elipse de equação 9x² + 16y² - 144 = 0, podemos afirmar que as coordenadas de seu foco são:

A) F¹(2,5) e F²(-2,-5)
B) F¹(7,3) e F²(-7,3)
C) F¹(3,7) e F²(3,-7)
D)F¹(0,√7) e F²(1,-√7)
E)F¹(√7,0) e F²(-√7,0)

por **Jose Carlos** Qua 01 Abr 2015, 17:49

temos:

9x² + 16y² - 144 = 0

9x² + 16y² = 144

... 9x².... 16y²
------ + ------- = 1
... 144 .... 144

x²......... y²
----- + ----- = 1
16 ........ 9

a = 4

b = 3

a² = b² + c² -> c² = 7 -> c = \/7

assim:

F1( \/7 , 0 )

F2( - \/7, 0 )

por IGORSRIV Qua 01 Abr 2015, 17:53

José Carlos, mas quando vc divide a equação por 144 o 1 também não deve ser dividido? Eu até entendi o artifício, porém ele deveria ser usado se, ao invés de "1", fosse "144" Desde já muito obrigado!

por **Euclides** Qua 01 Abr 2015, 18:29

IGORSRIV escreveu:José Carlos, mas quando vc divide a equação por 144 o 1 também não deve ser dividido? Eu até entendi o artifício, porém ele deveria ser usado se, ao invés de "1", fosse "144" Desde já muito obrigado!

Considerando as alternativas dadas, o seu enunciado contém um erro:

enunciado escreveu:Dada a elipse de equação 9x² + 16y² - 1 = 0, podemos afirmar que as coordenadas de seu foco são:

Deveria ser 9x²+16y²-144=0

por IGORSRIV Qua 01 Abr 2015, 18:46

Euclides escreveu:
IGORSRIV escreveu:José Carlos, mas quando vc divide a equação por 144 o 1 também não deve ser dividido? Eu até entendi o artifício, porém ele deveria ser usado se, ao invés de "1", fosse "144" Desde já muito obrigado!
Considerando as alternativas dadas, o seu enunciado contém um erro:
enunciado escreveu:Dada a elipse de equação 9x² + 16y² - 1 = 0, podemos afirmar que as coordenadas de seu foco são:

Deveria ser 9x²+16y²-144=0

Muito obrigado, Euclides! Estou tentando resolvê-la desde hoje de manhã... Vou confirmar com o meu professor a respeito do erro no enunciado.