Equação trigonométrica

por DaniloCarreiro Qua 01 Abr 2015, 13:37

*Agradeço a ajuda desde já

O Valor de tg10º( sec5º + cossec5º)( cos5º - sen5º) é igual a

Gabarito: ''2''

por **Mimetist** Qua 01 Abr 2015, 14:27

tg(10^{\circ})(sec(5^{\circ})+csc(5^{\circ}))(cos(5^{\circ})-sin(5^{\circ}))=

tg(10^{\circ})\frac{(cos(5^{\circ})+sin(5^{\circ}))}{cos(5^{\circ})sin(5^{\circ})}(cos(5^{\circ})-sin(5^{\circ}))=tg(10^{\circ})\frac{\Big(cos^2(5^{\circ})-sin^2(5^{\circ})\Big)}{cos(5^{\circ})sin(5^{\circ})}=

2tg(10^{\circ})\frac{cos(10^{\circ})}{sin(10^{\circ})}=2tg(10^{\circ})cotg(10^{\circ}) \therefore \boxed{tg(10^{\circ})(sec(5^{\circ})+csc(5^{\circ}))(cos(5^{\circ})-sin(5^{\circ}))=2}

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