Cone O Bárbaro!
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Cone O Bárbaro!
por Kowalski Seg 30 Mar 2015, 11:32
Dois cilindros circulares retos, o primeiro de raio da base 4 cm e altura 5 cm, e o segundo de raio da base 2 cm e altura 4 cm, estão inscritos num cone circular reto, conforme mostram as figuras
Dessa forma, o volume do cone, em cm³, é de :
a) 3757pi/9
b) 2197pi/4
c) 3757pi/27
d) 2197pi/12 << gabarito
Dessa forma, o volume do cone, em cm³, é de :
a) 3757pi/9
b) 2197pi/4
c) 3757pi/27
d) 2197pi/12 << gabarito
Kowalski- Estrela Dourada
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Re: Cone O Bárbaro!
por Elcioschin Seg 30 Mar 2015, 14:16
Basta fazer semelhnaça de triângulos.
Seja h a distância do centro da base superior do cilindro menor ao vértice V do cone.
Seja x a distância entre a base do cilindro maior e a base do cone e sejam R, H o raio e altura do cone.
h/2 = (h + 4)/4 ---> h = 4 ---> H = 4 + 4 + 5 ----> H = 13
h/2 = H/R ---> 4/2 = 13/(4 + x) ---> 4 + x = 13/2 ---> x = 13/2 - 4 ---> x = 5/2
R = 4 + x ---> R = 4 + 5/2 ---> R = 13/2
V = pi.R².H/3 ---> Faça as contas
Seja h a distância do centro da base superior do cilindro menor ao vértice V do cone.
Seja x a distância entre a base do cilindro maior e a base do cone e sejam R, H o raio e altura do cone.
h/2 = (h + 4)/4 ---> h = 4 ---> H = 4 + 4 + 5 ----> H = 13
h/2 = H/R ---> 4/2 = 13/(4 + x) ---> 4 + x = 13/2 ---> x = 13/2 - 4 ---> x = 5/2
R = 4 + x ---> R = 4 + 5/2 ---> R = 13/2
V = pi.R².H/3 ---> Faça as contas
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