Pirâmide
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Pirâmide
por Kowalski Qui 26 Mar 2015, 22:46
3) (Cefet-PR) A base de uma pirâmide quadrangular regular está inscrita numa circunferência cujo raio mede 3 m. A aresta lateral dessa pirâmide mede 5 m. O volume dessa pirâmide, em metros cúbicos, é igual a: a) 18 b) 22 c) 24 d) 26 e) 30
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Kowalski- Estrela Dourada
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Re: Pirâmide
por Jader Qui 26 Mar 2015, 23:00
Se a base está inscrita numa circunferência, então o diâmetro da circunferência coincide com a diagonal do quadrado, assim pelo teorema de pitágoras tem:
6² = L² + L² => L = 3√2
Além disso, a aresta lateral mede 5m e sabemos que a aresta lateral forma com a altura um outro triângulo retângulo, cuja a base será a medida do raio da circunferência, assim:
5² = h² + 3² => h=4
Agora já temos tudo pra calcular o volume, então:
^{2}4=24m^{3} "V=\frac{1}{3}A_{b}h=\frac{1}{3}(3\sqrt{2})^{2}4=24m^{3}")
6² = L² + L² => L = 3√2
Além disso, a aresta lateral mede 5m e sabemos que a aresta lateral forma com a altura um outro triângulo retângulo, cuja a base será a medida do raio da circunferência, assim:
5² = h² + 3² => h=4
Agora já temos tudo pra calcular o volume, então:
Jader- Matador
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