(Espcex 2007) Geometria Espacial

por Luck Qui 02 Set 2010, 19:00

Relembrando a primeira mensagem :

Uma barraca de campanha militar possui o formato apresentado no desenho abaixo.
(Espcex 2007) Geometria Espacial - Página 2 Art_142

(Espcex 2007) Geometria Espacial - Página 2 Art_142

A curva ABC é um arco de 90º de uma circunferência com 10 metros de raio. O segmento CD mede 20 metros. Admitindo π = 3,14 , podemos concluir que o volume do interior da barraca é de aproximadamente:

a) 480 m³
b) 570 m³
c) 618 m³
d) 1140 m³
e) 2880 m³

R. letra b

Eu fiz, mas deu 1570m³...

por Infantes Sáb 15 Jun 2019, 02:01

Se a área do triangulo não fosse retirada, o que seria calculado? Não consegui visualizar o motivo de ter tirado tal area.

por **Elcioschin** Sáb 15 Jun 2019, 10:48

O que se deseja calcular é a área S do segmento circular ABC (laranja)

A área do triângulo retângulo isósceles OAC vale: St = R²/2

A figura OABC é um quadrante da circunferência (AÔC = 90º). Sua área vale Sq = (1/4).pi.R²

S = Sq - St

por Oluap2122 Dom 15 Set 2019, 02:54

Infantes escreveu:Se a área do triangulo não fosse retirada, o que seria calculado? Não consegui visualizar o motivo de ter tirado tal area.

Se o triângulo não fosse retirado, de fato a resposta seria 1570, pois, SEM O TRIANGULO, temos um SETOR CIRCULAR.

A questão fala de SEGMENTO CIRCULAR que é, basicamente, a área delimitada por uma corda dentro de uma circunferência. Basicamente, área entre uma corda qualquer e um arco de circunferência.

Setor (AOC), 1/4 da circunferência.
Segmento: área compreendida entre a corda AC e o arco AC.